подобны ли треугольники ABC и A1B1C1 если AB=3см BC=5 см CA=7 см A1B1=4,5см B1C1=7,5 см...

Сегодня примерно в 12:36 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

подобны ли треугольники ABC и A1B1C1 если AB=3см BC=5 см CA=7 см A1B1=4,5см B1C1=7,5 см C1A1=10.5 см

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

подобны ли треугольники ABC и A1B1C1 если AB=3см BC=5 см CA=7 см A1B1=4,5см B1C1=7,5 см C1A1=10.5 см

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Треугольники подобны, если отношение их соответствующих сторон равны.
Для удобства увеличим треугольник A1B1C1 в 2 раза (подобие не изменится).
тогда A1B1=9 см B1C1=15 см C1A1=21 см.
Как мы сразу можем заметить: все стороны A1B1C1 ровно в 3 раза больше соответствующих сторон треугольника ABC, т.е.:
A1B1/AB = 3 B1C1/BC = 3 C1A1/CA = 3
Значит треугольники подобны по трем сторонам.

Да,подобны по третьему признаку подобия: А1С1/АС=В1С1/ВС=А1В1/АB => 10,5/7=7,5/5=4,5/3=1,5.