Период вращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 мин. Определите высоту...

Сегодня примерно в 22:14 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Период вращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 мин. Определите высоту орбиты спутника над поверхностью Земли.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Физика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Период вращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 мин. Определите высоту орбиты спутника над поверхностью Земли.
T=240 мин = 240*60 сек
f=1/T
w=2*pi*f = 2*pi / T
a=w^2*(Rз+h) = GM/(Rз+h)^2 = GM/Rз^2 *Rз^2/(Rз+h)^2 = g*Rз^2/(Rз+h)^2
w^2*(Rз+h) =g*Rз^2/(Rз+h)^2
(Rз+h)^3 = g*Rз^2/w^2
(Rз+h) = (g*Rз^2/w^2)^(1/3)
h= (g*Rз^2/w^2)^(1/3) - Rз = (g*Rз^2/(2*pi/T)^2)^(1/3) - Rз = (9,81*6370000^2/(2*pi/(240*60))^2)^(1/3) - 6370000 м = 6417069,918 м ~ 6 417 км - это ответ