Периметр прямоугольника равен 34см, а его диагональ 13см. Найти площадь прямоугольника.

Сегодня примерно в 17:35 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Периметр прямоугольника равен 34см, а его диагональ
13см. Найти площадь прямоугольника.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Периметр прямоугольника равен 34см, а его диагональ
13см. Найти площадь прямоугольника.

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Решение:
Пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда получаем систему уравнений:
x+y=17
x²+y²=169
x=17-y
(17-y)²+y²=169
289-34y+2y²-169=0
y²-17y+60=0
y1=12 ; x1=5
y2=5 ; x2=17
В силу выбора длины и ширины получаем: x=12; y=5
Итак S=2*12=60 (см²)

Решение:Пусть длина равна х,тогда ширина (17-х) По т.Пифагора имеем:x²+(17-x)²=169 x²+289-34x+x²-169=0 2x²-34x+120=0 x²-17x+60=0 x1=12,длина прямоугольника x2=5,ширина прямоугольника думаю так