Отрезки АВ и СД являются хордами окружности. найдите длину хорды СД, если АВ=30,а...

Сегодня примерно в 15:34 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Отрезки АВ и СД являются хордами окружности. найдите длину хорды СД, если АВ=30,а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СД равны соответственно 20 и 15.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Другие предметы". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

соединям концы хорды АВ с центром О, треугольник АОВ равнобедренный АО=ВО=радиус, проводим высоту ОН на АВ, высота=медиане АН=ВН=АВ/2=30/2=15, ,ОН=20, Треугольник АНО прямоугольный, АО =радиусу = гипотенузе=корень(АН в квадрате + ОН в квадрате)=

=корень (225+400) =25, радиус=25

соединяем концы хорды СД с центром О, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту=медиане ОМ на СД, СМ=МД, ОМ=15, треугольник ОСМ прямоугольный СМ катет=

=корень(ОС (радиус) в квадрате - ОМ в квадрате) = корень (625-225)=20

СД=2 СМ=2 х 20 = 40