Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей...

Сегодня примерно в 23:39 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

пусть SABCD пирамида, ABCD ромб, сторона ромба равна 5, а диагональ AC=8, пусть диагонали пересекаются в точке О и SO - высота пирамиды. В треугольнике AOD AO=4,AD=5 значит ОD=3. Треугольники SBO=SOD и треугольники SOA=SOC равны по двум катетам, значит SA=SC SB=SD из треугольника SAO по теореме пифагора найдем SA= √AO²+SB²=√4²+7²=√16+49=√65из треугольника SBO найдем SB=√ВО²+SB²=√3²+7²=√9+49=√58

ответ SA=SC=√65 SB=SD =√58