Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые...

Сегодня примерно в 23:43 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Если боковые ребра пирамиды равны, то ее высота проецируется в центр окружности, описанной около основания. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.
Пусть Н - середина гипотенузы, тогда DH - высота пирамиды. DH = 12 cм.
ВН = ВС/2 = 5 см
ΔDHC:
∠H = 90°, по теореме Пифагора
DC = √( DH² + CH²) = √(144 + 25) = √169 = 13 (см)
Ответ: 13 см