НУ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕна рисунке BM биссектриса угла ABN а) найдите угол NBC если угол...

Сегодня примерно в 16:48 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

НУ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ
на рисунке BM биссектриса угла ABN
а) найдите угол NBC если угол mbn = 65 градусов
б) постройте угол CBK вертикальный с углом ABM и найдите его градусную меру
в) найдите градусную меру угла ABK

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

1) ∠МВА = ∠МВN = 65°, так как ВМ биссектриса угла ABN, ⇒
∠ABN = 2∠MBN = 2 · 65° = 130°

∠NBC + ∠ABN = 180° по свойству смежных углов.
∠NBC = 180° - ∠ABN = 180° - 130° = 50°

2) ∠СВК = ∠АВМ = 65°, так как они вертикальные.

3) ∠АВК + ∠СВК = 180° по свойству смежных углов, ⇒
∠АВК = 180° - ∠СВК = 180° - 65° = 115°