Найти угол между прямыми AB и CD, если A(1;1;2) B(0;1;1) C(2;-2;2) D(2;-3;1)

Сегодня примерно в 14:13 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Найти угол между прямыми AB и CD, если A(1;1;2) B(0;1;1) C(2;-2;2) D(2;-3;1)

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Это достаточно просто, можно решить с помощью формулы скалярного произведения векторов:cosα=a*b/|a|*|b|;|AB|=√(1+0+1)=√2;|CD|=√(0+1+1)=√2;cosφ(AC,CD)=(0+0+1)/√2*√2=1/2.⇒ φ(AC,CD)=60°.