Найти область определения функции y= tg4x. Является ли эта функция четной?

Сегодня примерно в 22:53 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Найти область определения функции y= tg4x. Является ли эта функция четной?

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

y= tg4x
cos4x<>0
4x<>π/2+πN
x<>π/8+π/4N
f(x)=f(-x)=tg4x<>tg(-4x)
не является четной