Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x) = sin2x...

Сегодня примерно в 23:51 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√2 и x ∈ [0,4π]

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√2 и x ∈ [0,4π]

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

f (x) = sin2x - x√2
F' (x)=2cos2x-√2
2cos2x-√2=0
cos2x=√2/2
x=+-π/8+πn
x=π/8+πn ;-π/8+πn;17π/8+πn;15π/8+πn