Найдите углы R и S треугольника PRS, если угол 84 градуса а угол R в 4 раза меньше...

Сегодня примерно в 12:14 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Найдите углы R и S треугольника PRS, если угол 84 градуса а угол R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Найдите углы R и S треугольника PRS, если угол 84 градуса а угол R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

По теореме, что сумма 2 внутренних углов треугольника= внешнему углу треугольника не смежных с ним.

Пусть x= ∟R

4x= ∟S (внешний)

Уравнение:

4x= 84+x

3x=84

x=28°=∟R
28°*4= 112° =>∟S (внешний)
∟S (внутр.)= 180°-S (внешний)

∟ S (внутр.)= 180°-112°= 68° .