Найдите точки экстремума функции и определите их характер: y=x^2/1-x Я ** шаге нахождения...

Сегодня примерно в 11:12 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Найдите точки экстремума функции и определите их характер: y=x^2/1-x
Я на шаге нахождения производной запоролась(

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Y`=(2x(1-x)-x²*(-1))/(1-x)²=(2x-2x²+x²)/(1-x)²=(2x-x²)/(1-x)²=x(2-x)/(1-x)²=0
x=0 U x=2
_ + _
_____________________________
убыв 0 возр 2 убыв
min max