Можно ли из куска проволоки длиной 66 см изготовить каркасную модель правильной...

Сегодня примерно в 21:33 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Можно ли из куска проволоки длиной 66 см изготовить каркасную модель правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной 10 см? Оформить в виде задачи

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Периметр квадрата со стороной 10 см:
Росн = 4 · 10 = 40 см - столько проволоки израсходуется на основание.
66 - 40 = 26 см - останется на 4 равных боковых ребра.
Тогда на одно ребро:
26 / 4 = 6,5 см

Боковая грань - равнобедренный треугольник, стороны которого получились:
10 см, 6,5 см и 6,5 см.
Так как каждая сторона в этом треугольнике меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.

Ответ: Можно.