Медианы BK и DN равностороннего треугольника DCB пересекаются в точке О. Докажите, что...

Сегодня примерно в 22:27 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Медианы BK и DN равностороннего треугольника DCB пересекаются в точке О. Докажите, что треуг. BON=треуг.DOK

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Медианы BK и DN равностороннего треугольника DCB пересекаются в точке О. Докажите, что треуг. BON=треуг.DOK

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

В равностороннем треугольнике точка О (точка пересечения медиан, биссектрис, высот) является центром вписанной и описанной окружности. В треугольниках BON и DOK стороны BO = OD как радиусы описанной окружности, ON = ОК как радиусы вписанной окружности. Углы BON = DOK как вертикальные. Следовательно треугольники BON = DOK по первому признаку.