Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его ** отрезки, разность которых равна 7. найти...

Сегодня примерно в 13:59 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки, разность которых равна 7. найти радиус окружности, если длина хорды равна 24 см.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Из точки К касания хорды с окружностью проведем 2 отрезка к концам диаметра. Получим прямоугольный треугольник, в котором половина хорды, равная 24/2 = 12 см, будет высотой. х и у - отрезки диаметра.
х/12 = 12/у х*у = 144 у = х/144.
По условию х - у = 7, тогда х - х/144 = 7. Приводим к общему знаменателю: х²-7х-144=0 D=625 x₁=16 x₂= - 9 (не принимается).
у = 16-7 = 9.
Тогда R =(16+9) / 2 = 12.5 cм.