Из центра O квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен к плоскостиперпендикуляр OM...

Сегодня примерно в 16:22 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Из центра O квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен к плоскостиперпендикуляр OM длиной 12 см. Найдите площадь ABM.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Квадрат АВСД, АВ=18, перпендикуляр МО к плоскости АВСД, проводим высоту=медиане на АВ=1/2АД=18/2=9, проводим высоту МН=медиане на АВ, треугольник АМН равнобедренный, АМ=ВМ, треугольник НМО прямоугольный, МН=корень(МО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(144+81)=15, площадь АВМ=1/2АВ*МН=1/2*18*15=135

Расс-им треуг-ик ОМЕ (угол О=90)
ОЕ=АД/2=18/2=9см
МЕ=√ОЕ²+МО²=√9²+12²=15см
S=ME*AB/2=15*18/2=135cм²