Если боковую поверхность конуса разрезать по образующей и развернуть ** плоскости, то...

Сегодня примерно в 11:15 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Если боковую поверхность конуса разрезать по образующей и развернуть на плоскости, то получится круговой сектор с радиусом 4 см и центральным углом 120 градусом. Найдите объём этого конуса.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Угол = 360 * R/L
R- радиус снования
L - образующая
120=360*R/4
R=4/3
H=rjhtym(4^2-(4/3)^2)=8корень(2)/3
V=1/3pi*R^2*H=1/3*(4/3)^2*pi*8корень(2)/3