Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с...

Сегодня примерно в 23:51 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным
дорогам с постоянными скоростями v1 и v2. В момент времени,когда первый
автомобиль достиг перекрестка, второй находился от него на расстоянии L0.
Определите минимальное расстояние между автомобилями в процессе их
движения.
Помогите, пожалуйста :З

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Физика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Чтобы не путаться с двумя L, обозначим расстояние между автомобилями за d
d минимально, когда минимально d²
d² = (L-V2 t)² + (V1 t)² = (V1²+V2²) t² - 2 L V2 t + L²
минимум достигается в вершине параболы
формула такая y = c - b²/(4a)
d²(min) = L² - 4 L² V2² / (4 (V1²+V2²)) = L² (1 - V2² / (V1² + V2²)) = L² V1² / (V1²+V2²)
d(min) = L V1 / √(V1² + V2²)