Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1), В(2;4), С(2;-2).Докажите, что...

Сегодня примерно в 21:41 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1), В(2;4), С(2;-2).Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника проведенную из вершины А.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Общая формула - сторона=корень((х2-х1) в квадрате+(у2-у1) в квадрате))
АВ=корень((2-(-6))в квадрате+(4-1) в квадрате))=корень(64+9)=корень73 ,
ВС=корень((2-2) в квадрате+(-2-4) в квадрате))=корень(0+36)=6
АС=корень((2-(-6) в квадрате+(-2-1) в квадрате))=корень(64+9)=корень73, АВ=АС=корень73, высота АН, Н - у по точкеА, х - по точке В или С, Н(2, 1), АН=корень((2-(-6)) в квадрате+(1-1) в квадрате))=корень(64+0)=8

AD общая
Угл ADC=углу ADB т.к AD высота ABD
BD =CD т.к AD медиана ABD