Дана функция y=0,5x^4-4x^2 найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б)точки...

Сегодня примерно в 13:42 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Дана функция y=0,5x^4-4x^2
найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б)точки экстремума. в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1,3].

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

D(f)=R
y`=2x^3-8x
2x^3-8x=0
2x(x^2-4)=0
2x=0 или x^2-4=0
x=0 x^2=4
x1=-2
x2=2
a)ф=ция возрастает на [-2;0] U [2; + беск)
ф-ция убывает на (-беск.; -2] U [0;2]
б)х=-2 -точка минимума
х=0 -точка максимума
х=2 -точка минимума

в)х=-2 не принадлежит [-1;3]
x=0 принадлежит [-1;3]
х=2 принадлежит [-1;3]
y(-1)=-3,5
y(0)=0
y(2)=-8
наиб.зн-е=0
наим.зн-е=-8