Число 4 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение...

Сегодня примерно в 10:11 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Число 4 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Нужно найти два числа: a, b
при условии, что a+b = 4
или b = 4-a
произведение этих чисел можно исследовать на экстремум:
ab = a(4-a) = -a^2 + 4a
производная: -2а + 4 = 0
а = 2
тогда b = 4-2 = 2

4=2+2
4=1+3
4=0+4
наибольшее произведение 2*2=4

Ответ:4=2+2.