Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A = 70, D = 80, ABD = 50. Найдите...

Сегодня примерно в 13:28 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A = 70, D = 80, ABD = 50. Найдите градусную меру острого угла между диагоналями AC и BD.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Четырехугольник АВСД, уголА=70=1/2дуги ВСД, дуга ВСД=70*2=140, уголД=80=1/2дуги АВС, дуга АВС=2*80=160, уголАВД=50=1/2дуги АД, дуга АД=2*50=100, О-пересечение диагоналей, дуга ВС=дуга ВСД+дуга АВС+дугаАД-360=140+160+100-360=40, уголВОС=(дуга АД+дуга ВС)/2=(100+40)/2=70