Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39∘ , угол CAD равен55∘ ....

Сегодня примерно в 16:15 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39∘ , угол CAD равен55∘ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Угол АВД вписанный и опирается на дугу АД, следовательно, дуга Ад равна 2*39=78, Угол САД также вписанный и опирается на дугу СД, следовательно, он равен 2*55=110, А Угол АВС равен половине дуги, на которую опирается, тогда дугой, на которую опирается этот угол яв-ся АДС, а она равна: дуга АД+ дуга СД,тогда дуга АДС=188, след., Угол АВС=188:2=94