а) Решите уравнение 14cosx=2cosx·7−sinx.б) Найдите все корни этого уравнения,...

Сегодня примерно в 20:38 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

а) Решите уравнение 14cosx=2cosx·7−sinx.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π2;2π].

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

а) Решите уравнение 14cosx=2cosx·7−sinx.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π2;2π].

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

А) 2^cosx * 7^cosx=2^cosx * 7^(-sinx)
7^cosx=7^(-sinx)
cosx=-sinx
-tgx=1
x=-п/4+пn, n прин. z.
б) n=1; x=-п/4+п=3п/4
n=2; x=-п/4+2п=7п/4
n=3; x=-п/4+3п=11п/4
n=4; x=-п/4+4п=15п/4