7 класс ** рисунке треугольник AOD=треугольнику COB. Докажите что AB=CD. Рисунок:...

Сегодня примерно в 13:49 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

7 класс

На рисунке треугольник AOD=треугольнику COB. Докажите что AB=CD.

Рисунок: параллелограм ABCD с 2 диагоналями ( AC и BD ), пересекающимися в точке O.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

7 класс

На рисунке треугольник AOD=треугольнику COB. Докажите что AB=CD.

Рисунок: параллелограм ABCD с 2 диагоналями ( AC и BD ), пересекающимися в точке O.

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Т. к. треугольник AOD = треуг. BOC, то BO = OD и AO = OC. Рассмотрим треуг.
AOB и COD. Они равны по двум сторонам и углу между ними ( вертикальные).
А в равных треуг-ках равны соответственные стороны, значит AB = CD.