1. Задача : в равнобедренной трапеции с острым углом 30 градусов сумма оснований равна 22...

Сегодня примерно в 13:11 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

1. Задача : в равнобедренной трапеции с острым углом 30 градусов сумма оснований равна 22 см , а периметр равен 30 см. Найдите площадь трапеции.
2. Задача : диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом , а сумма оснований 18 см . Найдите площадь трапеции .

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

1) (30-22)/2 = 4 (см) каждая из боковых сторон трапеции
2) Проведем высоту трапеции. Получим прямоугольный треугольник, в котором высота трапеции является катетом, лежащим против угла 30 гр и рана половине гипотенузы, т.е. боковой стороне трапеции:
4*1/2 = 2(см)
3) 22*2/2 = 22 см^2 площадь трапеции

2. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, или ее средней линии. Значит, площадь данной трапеции равна:
S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.