1.Найдите угловой коэффициент касательной к параболе y=-2x²+3x в точке с абсциссой x₀=1

Сегодня примерно в 21:55 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

1.Найдите угловой коэффициент касательной к параболе y=-2x²+3x в точке с абсциссой x₀=1

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

1.Найдите угловой коэффициент касательной к параболе y=-2x²+3x в точке с абсциссой x₀=1
Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в этой точке
Найдем производную
y' = (-2x²+3x)' = -4x + 3
в точке x₀=1 производная равна
y'(x₀=1) = -4*1 + 3 = -4 + 3 = -1
Поэтому угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x₀=1 равен -1
Ответ: -1
Уравнение касательной записывается как
y = y'(xo)*(x-xo) + yo, где угловой коэффициент прямой (y=kx+b) равен k =tga =y'(xo)

Найти производную функции, она равна 4х + 3, затем подставить вместо х его значение - 1, получится 7